GeoMathRoom 中学1年

１年生

１年生は「平面図形」や「空間図形」など図形好きには楽しい単元があります。中学生当時数学教師から「正五角形を分度器を使わない描き方は？」と宿題が出て,父から図形の本をもらったのを今でも覚えています。何がきっかけで数学に興味をもつかは人それぞれ。

文字と式：マグネットの数

マグネット（または碁石）の数を数える問題です。１列あたりのマグネットの数や並べ方を変えられるようにしました。また忍者を動かして全体を隠せるようにしています。

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文字と式：文字と式の利用　タイルの枚数

（現在微調整中）

２種類のタイルを並べて貼り、模様をつくることにしたときのタイルの枚数を数える問題です。どのように並べているのか視覚的にわかるようになります。

１次方程式：速さの問題

図書館に向けてAさんは歩き始めました。その数分後にBくんは出発しました。図書館に行くまでに彼は追いつきラブレターを渡せるのでしょうか？２人の速さや，出発するまでの時間は調整可能です。

比例のグラフ

比例のグラフは本当に直線のグラフとなるのだろうか？点と点の間の点はどこにあるのだろうか？そういったことを調べることができます。また、傾きを変化させることもできます。

R03ICT委員実践レポート【双葉中　安井】＜Windowsタブレット＞

反比例のグラフ

geogebraはどこまでのグラフを表示してくれますし，どこまでも拡大できます。ぜひ細かく点をプロットした状態をみたり，どこまで拡大しても軸と決して交わらない反比例のグラフをみてみてください。

身のまわりの問題を関数を使って解決しよう

歯車を見る経験は今の子供達にあまりないのではないでしょうか。動かしながら歯車の仕組みの理解（問題の場面の理解）にご活用ください。

進行の様子を調べよう

Aさん、Bさん、Cさんの進行の様子がグラフと連動して見ることができます。一人ずつ順番に表示することができるので、場面を一つ一つ把握するために使ってみてください。

四角形の辺上を動く点1

四角形の辺上を動く点2

四角形の辺上を動く点の１年生ver.です。

1:点PがBを出発したからの時間x秒に対して,△ABPの面積yを返します。

2:点PがBを出発したからの時間x秒に対して,△QBPの面積が3になるときのBQの長さyを返します。

どちらも点Pの進む速さを変えることができ,デフォルトで毎秒１にしてあります。

いろいろな移動（麻の葉）

オレンジの図形をどのように移動すると青の図形と重なるのかな？

移動の学習の導入に↓

ピンクの図形をどのように移動すると紫の図形に重なるのかな？

移動の学習の発展に↓

三角形の平行移動

三角形の平行移動です。A,B,Cをドラッグして,三角形の形を変えたり,P,Qを移動させて平行移動させる向きや長さを変えることもできます。

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三角形の回転移動

三角形の回転移動です。A,B,C,Oをドラッグして,三角形の形を変えたり,回転の中心を移動させたりできます。スラードバーを操作すれば,回転する角度を自由に変えることができます。

三角形の対称移動

三角形の対称移動です。A,B,Cをドラッグして,三角形の形を変えたり,P,Qをドラッグして対称の軸を傾けたりできます。スラードバーを操作して,対称移動させてください。

図形の移動

図形の移動のまとめとして、回転移動、対称移動、平行移動を組み合わせて図形を移動させることができるシミュレーションを作りました。

直線上を転がる三角形

直線上を転がる四角形

直線上をすべらずに転がる図形です。動画を見せたり,実際に紙を切って操作させたり毎年図形が転がる様子をどのようにイメージさせようか四苦八苦します。作ってみたら矢じり型の四角形だと面白い動きになるのだと発見。

Otherのページに,円が転がる場合も創って置いてあります。そちらもどうぞ⇒「円周上を転がる円」

いろいろな立体

正多面体の包含関係

正多面体の包含関係とサッカーボール

正多面体は本当に美しいですね。それぞれが包含関係をもっているというのも,美しさの要因の１つです。大学生の頃はよく模型を作っていましたが,大きさを変えられないのが難点でした。上のものは大きさを変えられませんが,下のものは変えられます。（例えば正6面体の中に正8面体があるようにすることも、その逆にすることもできます。）サッカーボールとの関係も面白いですよ。